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    特殊三角形的存在性——等腰PK直角(等腰直角三角形特殊性质)

    几何图形存在性问题是中考二次函数压轴题一大常见类型,既有系统的方法,也有灵活的变化,根据图形性质,结合具体条件分析,方是解题之道。

    一、等腰三角形的存在性

    几何法:

    • (1)“两圆一线”作出点
    • (2)利用勾股、相似、三角函数等求线段长,由线段长得到点的坐标。
    • 代数法:
    • (1)表示出三个点坐标A、B、C
    • (2)由点标表示出三条线段:AB、AC、BC
    • (3)根据题意要求分类讨论
    • (4)列出方程求解

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    二、直角三角形的存在性

    直角三角形与等腰三角形均为特殊的三角形,根据其边、角的特性,亦可通过“几何法”与“代数法”分析考虑根据不同的条件恰当的选择方法,更有利于计算。

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    总结:

    几何法——一圆两垂线

    代数法:勾股定理、分类讨论

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